切到手指很深时，可通过压迫止血、清洁伤口、消毒处理、包扎伤口、及时就医等方式正确处理。

1. 压迫止血：当手指被切得很深时，首先要做的是压迫止血。可以用干净的纱布或毛巾等物品，直接按压在伤口上，持续用力按压一段时间，一般数分钟到十几分钟不等，以减少出血。如果伤口在手指末端，可以将手指抬高，高于心脏水平，这样有助于减缓血液流动，辅助止血。

2. 清洁伤口：在出血基本停止后，需要对伤口进行清洁。用流动的清水冲洗伤口，去除伤口内的异物，如灰尘、碎屑等。但要注意，冲洗的水流不宜过强，以免对伤口造成二次伤害。如果伤口内有较大的异物，不要自行取出，以免引起更严重的出血。

3. 消毒处理：清洁完伤口后，需要进行消毒。可以使用碘伏、过氧化氢溶液、酒精等消毒剂。碘伏对皮肤刺激性小，消毒效果好，是比较常用的消毒剂；过氧化氢溶液具有较强的氧化性，能有效杀灭伤口内的细菌；酒精消毒作用也较强，但刺激性较大。消毒时，用棉球或棉签蘸取消毒剂，轻轻涂抹在伤口及周围皮肤上。

4. 包扎伤口：消毒后，用无菌纱布或创可贴等对伤口进行包扎。包扎时要注意松紧适度，过紧会影响血液循环，过松则起不到保护伤口的作用。如果伤口较大或出血较多，建议使用多层纱布进行包扎。

5. 及时就医：即使经过上述处理，切到很深的手指伤口也需要及时就医。医生会根据伤口的具体情况，判断是否需要缝合。如果伤口较深、较长或边缘不整齐，一般需要进行缝合，以促进伤口愈合，减少疤痕形成。此外，医生还会根据情况决定是否需要注射破伤风抗毒素，以预防破伤风感染。

切到手指很深时，按照压迫止血、清洁伤口、消毒处理、包扎伤口、及时就医等步骤进行正确处理，能有效降低感染风险，促进伤口愈合。在日常生活中，也应注意做好防护措施，避免此类意外伤害的发生。