经期染发时，家人可从心理支持、健康科普、生活照顾、饮食调理、观察身体状况等方面给予关怀。

1. 心理支持：经期女性情绪往往较为敏感，染发可能会让其产生一些担忧，比如担心染发剂对身体有不良影响等。家人要耐心倾听其内心想法，用温和、安慰的语言缓解其焦虑情绪，让其保持放松的心态。

2. 健康科普：向其普及经期染发可能存在的风险，如染发剂中的化学物质可能通过头皮进入血液，而经期女性身体抵抗力下降，可能会增加不良反应的发生几率。但也要说明偶尔一次染发不一定会造成严重后果，避免其过度恐慌。

3. 生活照顾：在染发后，提醒其及时清洗头发，减少染发剂在头发上的残留时间。同时，注意保暖，避免着凉，保证充足的休息，避免过度劳累。

4. 饮食调理：为其准备营养丰富、易消化的食物。可以增加富含维生素的水果和蔬菜的摄入，如橙子、苹果、菠菜等，有助于提高身体免疫力。还可以准备一些补气血的食物，如红枣、桂圆等。

5. 观察身体状况：密切留意其身体有无不适症状，如头皮瘙痒、红肿、疼痛，或者出现头晕、乏力等全身症状。如果发现异常，要及时建议其就医检查，并陪同前往正规医院就诊。

经期染发时，家人给予全面的关怀十分重要。通过心理支持、健康科普、生活照顾、饮食调理以及观察身体状况等多方面的关怀，可以帮助经期女性更好地应对染发可能带来的影响，保障其身体健康。