社区可通过健康宣传、组织体检、生活方式指导、药物管理、心理支持等方式，携手改善血红蛋白浓度高状况。

1. 健康宣传：社区可举办健康讲座、发放宣传资料等，向居民普及血红蛋白浓度高的相关知识，包括其成因、危害及预防措施等，提高居民对该问题的认识和重视程度。

2. 组织体检：定期组织社区居民进行体检，筛查血红蛋白浓度高的情况。通过早期发现，能及时采取干预措施，避免病情进一步发展。对于体检结果异常的居民，社区可提供进一步的检查建议和指导。

3. 生活方式指导：指导居民养成良好的生活方式。在饮食方面，建议减少高盐、高脂、高糖食物的摄入，增加蔬菜、水果、全谷物等富含膳食纤维食物的摄取。鼓励居民适量运动，如散步、慢跑、太极拳等，每周至少进行150分钟的中等强度有氧运动。同时，提醒居民戒烟限酒，保持充足的睡眠。

4. 药物管理：对于需要药物治疗的居民，社区医生应给予专业的药物指导，介绍药物的作用、注意事项等。常见用于改善血红蛋白浓度高的药物有阿司匹林、双嘧达莫、羟基脲等，但具体用药需遵医嘱。社区可定期随访居民的用药情况，确保治疗效果和安全性。

5. 心理支持：血红蛋白浓度高可能会给居民带来一定的心理压力，社区可组织心理咨询活动，帮助居民缓解焦虑、紧张等不良情绪。鼓励居民保持积极乐观的心态，增强战胜疾病的信心。

社区在改善血红蛋白浓度高状况方面发挥着重要作用。通过健康宣传、组织体检、生活方式指导、药物管理和心理支持等多方面的措施，能够提高居民的健康意识，早期发现问题并进行有效干预，从而改善居民的健康状况。居民也应积极配合社区的工作，共同努力，营造健康的社区环境。